Valeur terminale : guide complet sur cette notion de valorisation

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Si vous souhaitez faire carrière en corporate finance, en M&A, en private equity ou en asset management, alors vous aurez sans doute à travailler, à un moment ou à un autre, sur des travaux de valorisation d’entreprise ou d’actifs. Pour cela, l’une des méthodes les plus répandues est la méthode des DCF. Or la valeur terminale est bien souvent l’élément clé d’une valorisation par les DCF. 

La valeur terminale peut composer jusqu’à 80% du montant total d’une valorisation, donc il est capital de ne pas faire d’erreur lorsque vous l’estimez. 

Pas d’inquiétude cependant, dans cet article nous vous donnons toutes les clés pour comprendre et calculer une valeur terminale correctement. 

Qu’est-ce que la valeur terminale : définition 

Pour comprendre ce qu’est la valeur terminale, il faut d’abord comprendre dans quel contexte nous l’utilisons. La valeur terminale s’utilise lorsque nous souhaitons valoriser une entreprise ou un actif qui est la cible d’un investissement potentiel par la méthode des discounted cash flows

Cette méthode consiste à sommer tous les revenus futurs de cet investissement, actualisés par un taux d’actualisation pour prendre en compte l’évolution de la valeur de l’argent dans le temps. 

La logique derrière tout cela est très simple : elle consiste à dire que la valeur d’un investissement doit correspondre à la somme des revenus que cet investissement rapportera. Par exemple, la valeur d’un appartement doit correspondre à la somme des loyers futurs qu’il rapportera si nous le mettons en location. Logique non ?  

Idem pour une entreprise : sa valeur doit correspondre à la somme des dividendes futurs ou des free cash flows to equity que cette entreprise est capable de générer. 

Cela nous donne donc la formule suivante : 

Formule de DCF sans valeur terminale

Avec :

  • V = valorisation ;
  • CF = les cash flows annuels que rapporte l’investissement (dividendes, loyers, free cash flows, etc…) ;
  • t = le taux d’actualisation.

Or, vous décelez peut-être la limitation d’une telle méthode en voyant sa formule : si votre investissement, que ce soit un bien immobilier, une entreprise ou autre, génère des revenus sans fin dans le temps parce que vous ne comptez pas le vendre, vous aurez un problème pour réaliser votre calcul : comme faire une somme sans fin ? 

C’est là que la valeur terminale entre en jeu et vient vous sauver, vous et votre réputation d’analyste financier sans faille ! 

La valeur terminale est en effet la valeur « à l’infini » de votre investissement, c’est-à-dire qu’elle représente la valeur d’un revenu régulier sans limitation de durée. 

Ainsi, elle vous permet de calculer facilement votre valorisation par les discounted cash flows puisqu’il vous suffit alors de sommer les quelques premières années de revenus que vous pensez fluctuantes, puis une valeur « à l’infini » à partir du moment où les revenus se stabilisent sur une valeur relativement fiable et régulière ou alors croissante dans le temps en fonction d’un taux de croissance fixe. 

Dans ce cas, la formule des DCF ne correspond plus à une somme infinie mais une somme bien finie dont le dernier terme est votre valeur terminale qui représente quant à elle l’aspect « infini » des revenus de votre investissement : 

Formule des discounted cash flow

Avec :

  • V = valorisation ;
  • CF = les cash flows annuels que rapporte l’investissement (dividendes, loyers, free cash flows, etc…) ;
  • t = le taux d’actualisation ;
  • Vt = votre valeur terminale qui représente le flux de cash flow entre l’année n+1 et l’infini.

Maintenant que vous savez ce qu’est la valeur terminale dans un travail de valorisation, il vous reste à savoir comment la calculer. 

Rassurez-vous, c’est justement le point que nous abordons dans la partie suivante de notre article : la manière et les formules pour calculer une valeur terminale, alors ne fermez pas votre navigateur tout de suite ! 

Comment calculer une valeur terminale : formules 

La formule de Gordon Growth 

La première manière de calculer une valeur terminale est d’utiliser la célèbre formule de Gordon Growth. 

Cette première formule de valeur terminale utilise simplement le théorème mathématique de convergence des suites géométriques. Là, il y a une chance sur deux que vous vous soyez effondrés de désespoir si vous avez oublié vos cours de maths. Pas de panique, c’est très simple ! 

Nous savons en effet qu’une suite géométrique est une somme à l’infini dont chaque terme (« a » dans la formule ci-dessous) est identique au terme précédent multiplié par un coefficient appelé « raison » (noté « r » dans la formule ci-dessous). Une suite géométrique se traduit donc tout simplement par la formule suivante : 

Valeur terminale et suite géométrique

Vous voyez peut-être déjà la similitude avec une valeur terminale qui est une somme de revenus fixes actualisés par un taux fixe lui aussi. 

En effet, une valeur terminale n’est rien d’autre qu’une suite géométrique avec pour terme « a » votre revenu fixe (dividende, loyer, free cash flow, etc…) et pour raison « r » le facteur d’actualisation 1/(1+t) : 

Suite géométrique pour une valeur terminale

Or, si vous vous souvenez vraiment bien de vos cours de maths, vous vous rappelez alors aussi qu’une suite géométrique est dite « convergente », c’est-à-dire qu’elle a une valeur belle est bien finie, à une seule condition : que sa raison « r » soit strictement comprise entre 1 et -1. 

Ca tombe bien, c’est le cas avec notre calcul de valeur terminale puisque 1/(1-t) est strictement compris entre 0 et 1. 

Par conséquent, nous pouvons déduire que notre valeur terminale ne tend pas vers l’infini mais bien vers une valeur finie. 

C’est donc ce principe qu’utilise la formule de Gordon Growth et en appliquant le théorème mathématique des suites géométriques convergentes (que nous allons vous épargner, rassurez-vous), nous arrivons à la formule de Gordon Growth suivante pour trouver votre valeur terminale : 

Valeur terminale d'un discounted cash flow

Avec les variables suivantes : 

  • CF : Votre revenu à l’infini (CF pour cashf flow) ; 
  • g : le taux de croissance à l’infini des revenus de votre actif (ici donc les CF) ;
  • t : votre taux d’actualisation. 

Voici donc comment calculer très simplement la valeur d’une somme de revenus croissants à l’infini. Plutôt “élégant” comme le disent les mathématiciens. 

Cette formule est l’une des plus célèbres et utilisées dans le monde du corporate finance (M&A ou Private Equity) et de la gestion d’actifs, puisque dès qu’un actif n’a pas de limite de durée, elle permet de le valoriser grâce à la méthode des DCF qui est tout simplement l’une des deux méthodes de valorisation phare en finance avec les multiples de valorisations. 

Une fois que vous avez calculé votre valeur terminale, il suffit donc de l’ajouter à la suite de la somme de cash flows variables que vous avez estimez pour les premières années de votre investissement jusqu’à atteindre le moment où vous pensez que les cash flows vont se stabiliser dans le temps au taux de croissance fixe “g” que vous avez calculé : 

Formule des discounted cash flow

Enfin, concernant le taux d’actualisation “t”, nous vous avons rédigé des articles complets sur les notions de WACCcost of equitycost of debt et taux sans risque qui sont les notions principales pour calculer un taux d’actualisation. 

La méthode des multiples pour définir la valeur terminale 

Si vous ne souhaitez pas utiliser la formule de Gordon Growth pour calculer votre valeur terminale, vous pouvez aussi utiliser la méthode des multiples. 

Attention toutefois, cette méthode est bien moins courante, vous risquez donc de ne pas faire l’unanimité.  

Cette méthode vise à utiliser le principe des multiples de valorisation pour établir votre valeur terminale. 

Vous pouvez donc utiliser des multiples comme le Price-to-Earnings, le Price-to-Book, l’EV-to-EBITDA, etc… 

Nous avons rédigé un article complet sur les multiples de valorisation pour vous expliquer leur fonctionnement et la liste des multiples que vous pouvez utiliser. Vous pouvez y accéder ici pour trouver le multiple qui conviendra le mieux à votre projet de valorisation. 

Cela revient donc à faire une valorisation par les multiples classiques mais pour déterminer une valeur terminale que vous placerez à la fin de votre modèle de DCF. Ce résultat par les multiples devra donc être actualisé autant de fois que nécessaire en fonction du nombre de cash flows qui le précèdent. 

Ainsi, si vous imaginez une action d’une entreprise que vous estimez capable de verser des dividendes à hauteur de 10€ par an pendant 3 ans puis que vous n’êtes pas capable d’estimer de dividendes à plus long terme, votre modèle consistera à actualiser les dividendes de 10€ pour les 3 prochaines années, puis à finir par une terminale value que vous aurez déterminée avec un multiple et que vous actualiserez 4 fois. 

Cette méthode n’est pas très orthodoxe mais présente tout de même des avantages.  

Son premier point fort est d’être plus facilement applicable mathématiquement parlant que la formule de Gordon Growth qui est plus complexe qu’un simple produit en croix. 

Mais son plus grand avantage est d’être “orientée marché”. Ce que nous voulons dire par là c’est qu’elle ne laisse pas place au côté arbitraire des estimations nécessaires à la formule de Gordon Growth. Dans cette dernière, il vous faut en effet être capable d’estimer le revenu à long terme de votre investissement (noté CF dans la formule de Gordon Growth que nous vous avons fournie) ainsi qu’un taux de croissance. Et le moindre dixième de pourcentage d’écart sur ce taux de croissance estimé peut faire varier énormément le résultat final. Cette subjectivité est un risque important dans vos calculs. 

Au contraire, une valeur terminale calculée sur les multiples consiste à prendre la valeur des entreprises comparables à la vôtre sur les marchés financiers, valeur bien réelle. C’est donc une méthode beaucoup plus objective. 

L’idéal est de faire le calcul avec les deux méthodes et de comparer les résultats pour essayer de comprendre les écarts : c’est ce qui fait la différence entre un analyste financier “lambda” et un bon analyste qui ira loin et ne restera pas au simple grade d’analyste très longtemps. 

La valeur terminale dans le cas spécifique d’une somme finie 

Cette fois, nous abordons un cas un peu particulier que les plus puristes peuvent parfois refuser d’appeler valeur terminale. 

En effet, il s’agit du cas où votre investissement dispose d’une durée limitée. Dans ce cas, la méthode des discounted cash flows n’aboutit pas à une somme infinie et vous n’avez pas besoin d’utiliser la formule de Gordon Growth pour déterminer votre valeur terminale. 

En revanche, vos cash flows peuvent bel et bien avoir une valeur terminale, c’est-à-dire le dernier terme de votre somme, très différents des autres termes pour une multitude de raisons. 

Prenons l’exemple d’une action d’entreprise que vous analysez pour investissement.  

Votre plan d’investissement prévoit d’acheter l’action, la conserver pendant 5 ans et la revendre à la 5ème année. Vous avez estimé les dividendes que cette action peut vous rapporter et vous mettez donc ces cash flows dans votre somme de DCF.  

Mais il manque un dernier cash-flow, en plus de ces dividendes : la revente de votre action, qui sera donc votre valeur terminale en année 5. Il vous reste donc à estimer ce prix de revente. Vous pouvez dans le cas d’une action utiliser la méthode des multiples de valorisation que nous avons vu précédemment. 

Prenons un autre exemple : le cas d’un champ d’éoliennes que vous devez valoriser. Pendant 30 ans, ce champ vous rapportera des revenus via la vente d’électricité. Mais une fois arrivé au bout de la durée de 30 ans des éoliennes, que se passe-t-il nous direz-vous.  

Et bien vous pouvez par exemple faire une estimation sur le coût de démantèlement et de revente des éoliennes sous forme d’acier. Si vous pensez que le prix de l’acier sera suffisamment élevé, cela peut représenter une belle valeur terminale à votre investissement. 

Enfin, dernier exemple : l’achat d’un appartement. Si vous comptez le garder pendant un nombre fini d’année (par exemple dix ans), alors vous pouvez évaluer les loyers reçus pendant 10 ans puis ajouter la valeur terminale de revente de l’appartement à la fin de la 10ème année. 

Dans quels cas utilise-t-on une valeur terminale ? 

Vous l’aurez compris grâce aux parties précédentes de notre article, la valeur terminale s’utilise dans deux cas : 

  • Si vous devez valoriser un actif avec une durée de vie illimitée et qui rapporte des cash flows réguliers. Par conséquent, la formule de Gordon Growth ou un multiple de valorisation vous permettra de résoudre le problème qui était à première vue insoluble d’une “somme à l’infinie”. 
  • Si vous devez valoriser un actif avec une durée de vie limitée, qui vous rapporte des cash flows réguliers et dont le dernier cash-flow est différent des précédents (en général, supérieur). Par exemple, dans le cas d’un bien immobilier qui a vocation à être conservé plusieurs années pendant lesquelles il rapporte des loyers, puis à être revendu. 

Ce sont là les deux principaux scénarii qui permettent d’utiliser la notion de valeur terminale. Attention cependant à bien actualiser votre valeur terminale le nombre suffisamment de fois en fonction de l’année à laquelle est prévue la valeur terminale. Si la valeur terminale est prévue dans 5 ans il faut donc l’actualiser 5 fois au taux annuel que vous avez choisi. 

Importance de la valeur terminale et exemples de calculs 

Elle est le poids lourd d’un calcul de valorisation 

Le premier facteur qui fait l’importance de la valeur terminale est son poids dans une valorisation qui peut être très important. 

Reprenons l’exemple d’un modèle de valorisation par les discounted cash flow sur 5 ans auquel vous ajoutez une valeur terminale calculée grâce à la formule de Gordon Growth. 

Imaginons l’exemple de l’entreprise fictive Big Win Corp qui lance un produit révolutionnaire et que vous pensez être capable de verser des dividendes élevés pendant les 5 prochaines années. La première année, vous pensez que les dividendes vont atteindre 6€, puis 10€ en année 2 et 3 grâce au succès du nouveau produit, puis redescendre à 8€ en année 4, 7€ en année 5 et ensuite se stabiliser à 5€ les années suivantes avec un taux de croissance stable de 2% par an.  

Vous avez calculé votre taux d’actualisation à 5%.  

Commençons par établir notre valeur terminale grâce à la formule de Gordon Growth : 

Valeur terminale calculée avec Gordon Growth

Maintenant que nous avons notre valeur terminale, nous pouvons calculer notre valorisation par les DCF : 

Exemple de DCF avec valeur terminale

Analysons rapidement le poids de chaque terme de cette somme dans le résultat final. 

  • Premier terme : il est égal à 5,71€ soit 3,6% du total 
  • Deuxième terme : il est égal à 9,07€ soit 5,7% du total 
  • Troisième terme : il est égal à 8,64€ soit 5,4% du total 
  • Quatrième terme : il est égal à 6,58€ soit 4,1% du total 
  • Cinquième terme : il est égal à 5,48€ soit 3,4% du total 
  • Valeur terminale actualisée : elle est égale à 124,37€ soit 77,8% du total ! 

Avec un exemple tout simple, nous nous rendons compte que suivant le cas de figure, la valeur terminale peut peser énormément dans votre valorisation totale ; 77,8% de la valorisation dans notre exemple. 

Vous n’avez donc pas intérêt à faire d’erreur lorsque vous la calculez car cela pourrait complètement fausser votre travail de valorisation dans sa totalité. 

Bien qu’inconfortable, cette situation est assez logique quand nous prenons du recul. En effet, les 5 premiers termes de notre somme représentent des cash flows (en l’occurrence des dividendes si vous valorisez une action) sur 5 années seulement.  

Au contraire, la valeur terminale est censée représenter les dividendes à partir de l’année 6 et pendant un nombre infini d’années. Il est assez logique qu’un nombre infini d’année pèse beaucoup plus lourd que seulement 5 années. 

Elle est ultra-sensible aux hypothèses que vous choisissez pour la calculer 

Le deuxième point d’importance à noter concernant la valeur terminale est son niveau de sensibilité à vos estimations, en particulier si vous utilisez la formule de Gordon Growth. 

Reprenons notre exemple précédent avec la valorisation de l’entreprise Big Win Corp. Pour rappel, nous avons estimé des dividendes à long terme de 5€ par an, un taux de croissance de 2% et un taux d’actualisation de 5%. 

Faisons un peu varier ces estimations pour voir les conséquences sur notre valeur terminale dans la formule de Gordon Growth : 

  • Si nous diminuons le taux de croissance de 2% à 1,5% alors la valeur terminale devient 142,86€, soit une baisse de 23,81€ par rapport au résultat initial de 166,67€. 
  • Si nous diminuons le dividende de 5€ à 4,5€ par an en conservant un taux de croissance de 2% et d’actualisation de 5% alors la valeur terminale est de 150€ contre 166,67€ initialement. 
  • Enfin, essayons un taux d’actualisation de 4,5% au lieu des 5% initiaux, en conservant un dividende de 5€ et une croissance de 2%. La valeur terminale s’établit alors à 200€. 

Comme vous pouvez le voir, la moindre évolution de nos hypothèses, que ce soit le cash-flow (ici un dividende) à l’infini, le taux de croissance ou le taux d’actualisation, a des conséquences énormes sur la valeur terminale qui fluctuent de plusieurs dizaines de pourcents. 

Si l’on ajoute à cette volatilité, son poids très important dans une valorisation (jusqu’à 80% de la valorisation totale) comme nous l’avons vu dans la partie précédente, vous vous rendez vite compte de l’importance de choisir vos hypothèses avec beaucoup d’attention. 

Calculez donc vos valeurs terminales avec sérieux et n’hésitez pas à faire des sensibilités en faisant varier vos hypothèses pour voir l’impact sur la valorisation finale. C’est en effet les analyses de sensibilités qui permettent de gérer de tels niveaux de volatilité, ne l’oubliez pas dans vos travaux de valorisation. 

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Rédigé par 2 managers seniors


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Cnews.fr, le leader français de l'actualité en continue nous cite dans son article sur la réussite d'une carrière financière.

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CréationEntreprise.fr, le site de référence sur l'entrepreneuriat nous cite dans son article sur la maîtrise des concepts financiers.

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