Le calcul d’actualisation est un concept phare en finance que tous les financiers maitrisent sur le bout de doigt. Quel que soit votre poste en finance, vous devez maitriser le calcul d’actualisation car, tôt ou tard, vous serez confrontés à ce type de calcul. Si vous n’êtes pas (encore) familiers avec le calcul d’actualisation, pas de panique, vous êtes au bon endroit au bon moment. L’équipe The Big Win a rédigé pour vous un article complet sur le calcul d’actualisation. C’est dans cet article que vous trouverez tout ce qu’il faut savoir pour devenir un as du calcul d’actualisation. Nous prendrons le temps de bien expliquer la définition même de l’actualisation avant d’aborder le calcul d’actualisation et tous les indicateurs financiers à connaitre pour le réaliser correctement. Nous n’oublierons pas non plus d’aborder la notion de temps en finance et, par conséquent, l’importance de réaliser des calculs d’actualisation. En bref, la lecture de cet article est incontournable pour celles et ceux qui souhaitent réussir leurs cours de finance et leurs entretiens haut à la main. Notez par ailleurs que c’est grâce à une solide maitrise du calcul d’actualisation que vous mettrez toutes les chances de votre côté pour entreprendre une brillante carrière dans le monde de la finance.  

Qu’est-ce que l’actualisation ?

Avant d’entrer dans le vif du sujet en abordant le calcul d’actualisation, il convient, dans un premier temps, de définir ce qu’est l’actualisation (“discounting” en anglais).  

L’actualisation est une méthode financière dont le but est de déterminer, aujourd’hui, la valeur d’un flux d’argent que nous recevrons dans le futur. En effet, il est important d’avoir en tête qu’un flux financier n’a pas la même valeur en fonction de la date à laquelle il est perçu. C’est la raison pour laquelle nous devons effectuer un calcul d’actualisation pour chaque investissement futur par exemple.  

Dans un language purement technique et financier, nous pouvons dire que l’actualisation est l’action qui consiste à actualiser des flux de trésorerie futurs, c’est à dire de calculer leur valeur aujourd’hui alors que nous les percevrons plus tard.

Pourquoi faire un calcul d’actualisation ?

Le calcul d’actualisation est important en finance pour les raisons suivantes :

Le calcul d’actualisation estime la pertinence financière d’un investissement

Le calcul d’actualisation permet de mesurer la valeur financière que créera des investissements dans le futur. Autrement dit, le calcul d’actualisation permet d’estimer la pertinence financière de chaque investissement et d’estimer lequel sera le plus rentable.    

Le calcul d’actualisation prend en compte le temps qui passe

Le calcul d’actualisation est un outil très important en finance car il permet de prendre en considération le temps qui passe et, par conséquent, le risque associé au temps qui passe. Le calcul d’actualisation prend en compte le temps qui passe et par conséquent, l’inflation. En effet, il faut avoir en tête que l’actualisation prend en compte, d’une certaine manière, la hausse des prix.

Le calcul d’actualisation en détails

Dans ce chapitre, nous expliquons concrètement le calcul d’actualisation, c’est à dire comment actualiser un flux de trésorerie futur.

La formule du calcul d’actualisation

Pour réaliser un calcul d’actualisation et connaitre la valeur d’un flux de trésorerie en année 0 alors qu’il sera perçu en année n, il faut utiliser la formule suivante :  

Où :

CF₀ et CF_n representent le cash-flow en année 0 et en année n. 

r représente le taux d’actualisation. 

n correspond au nombre d’années entre aujourd’hui et la réception du flux de trésorerie. 

Le taux d’actualisation

Comme vous l’avez certainement remarqué dans la formule du calcul d’actualisation, nous utilisons un taux d’actualisation pour actualiser nos flux de trésorerie futurs.  

Le taux d’actualisation correspond à la rentabilité attendue par les investisseurs. En fonction de la nature des investisseurs, nous utiliserons le WACC (“Weighted Average Cost of Capital”) ou le COE (“Cost Of Equity”) comme taux d’actualisation dans notre calcul d’actualisation.

Exemple de calcul d’actualisation

Pour illustrer le calcul d’actualisation, nous proposons ci-dessous, à notre lecteur, l’exemple d’un flux de trésorerie d’une valeur de 1€ en 2022 (nous supposons que 2022 est notre année de référence). Dans cet exemple, nous allons appliquer la formule du calcul d’actualisation pour déterminer la valeur de cet euro en 2026. Nous utiliserons un taux d’actualisation aléatoire de 5%.  

• Flux de trésorerie de 1€ perçu en 2022 = 1€ / (1+5%)⁰ = 1€ 
• Flux de trésorerie de 1€ perçu en 2026 = 1€ / (1+5%)⁴ = 0,82€  

Comme vous pouvez le constater, l’euro que nous recevons aujourd’hui n’a pas la même valeur, 4 ans plus tard, en 2026.

1€ aujourd’hui vaut plus qu’un euro dans le futur

Par le biais de l’exemple précédent, vous comprenez désormais pourquoi 1€ aujourd’hui vaut plus qu’un euro dans le futur. En effet, notre calcul d’actualisation démontre qu’un 1€ perçu plus tard dans le temps aura moins de valeur qu’un euro perçu aujourd’hui. Il existe trois différentes raisons à cela que nous présentons ci-dessous :

• Recevoir 1€ aujourd’hui peut être investit et ainsi rapporter plus d’euros dans le futur.  
• Recevoir 1€ aujourd’hui peut être consommé immédiatement. 
• Recevoir 1€ aujourd’hui donnera plus de pouvoir d’achat qu’un euro dans le futur à cause de l’inflation (i.e. la hausse des prix).  

Calcul d’actualisation : les indicateurs financiers

Nous avons démontré plus haut l’essence même du calcul d’actualisation. Néanmoins, il faut savoir que plusieurs indicateurs financiers reprennent ce concept d’actualisation par la manière dont ils sont construits. C’est dans ce chapitre que nous listons de manière non exhaustive les principaux indicateurs financiers qui tiennent compte du concept d’actualisation.

Le Taux de Rentabilité Interne (« TRI »)

Le taux de rentabilité interne est un indicateur financier dont le but est d’estimer la rentabilité d’un investissement. Le TRI est un outil qui va comparer les coûts nécessaires pour réaliser l’investissement en question et les futurs flux de trésorerie que ce dernier va générer dans le futur. Ce qu’il ne faut pas oublier, c’est que le TRI prend en compte, par la manière dont il se calcule, l’effet actualisation.

De manière concrète, le TRI va comptabiliser chaque flux provenant de l’investissement pour ensuite les actualiser, les comparer entre eux et traduire le résultat en pourcentages. Par conséquent, plus les flux de trésorerie sont loin dans le temps et plus la valeur de chaque flux ramené à aujourd’hui sera de plus en plus faible. Ils auront donc moins de poids dans le calcul du TRI “à cause” de l’actualisation. 

Pour calculer un TRI, il existe deux formules Excel : TRI(valeurs) et TRI.PAIEMENTS(valeurs ; dates). Pour celle et ceux qui veulent en savoir plus sur le calcul de TRI, nous vous recommandons la lecture de notre article sur ce sujet ! 

La Valeur Actuelle Nette (« VAN »)

La valeur actuelle nette est un autre indicateur financier qui prend en compte le calcul d’actualisation. La VAN est un indicateur financier qui va permettre de mesurer la rentabilité d’un investissement en quantité de devise. De manière claire, le TRI exprime la rentabilité d’un investissement en pourcentages tandis que la VAN traduit la rentabilité d’un investissement en quantité de devise (en euros par exemple). Comme le TRI, la VAN prend en compte l’effet actualisation dans son calcul.  

Concrètement, la VAN va se focaliser sur les mêmes flux que le TRI. Cependant, l’application de la VAN nécessite l’utilisation d’un taux d’actualisation. Ainsi, la VAN permettra d’estimer la valeur de chaque flux dans le temps en prenant l’hypothèse d’un taux d’actualisation bien précis. Plus le taux d’actualisation sera élevé (i.e. loin de 0%), plus nous actualiserons “fortement” et plus les flux de trésorerie seront faibles. A l’inverse, plus le taux d’actualisation sera faible (i.e. proche de 0%) et plus les flux de trésorerie seront élevés.  

Pour parfaire la compréhension de notre lecteur, nous proposons ci-dessous l’exemple d’un calcul de VAN en prenant trois hypothèses de taux d’actualisation différentes.  

• Taux d’actualisation = 0%

Comme vous pouvez le constater ici, appliquer un taux d’actualisation nul revient à dire que nous n’actualisons pas nos flux de trésorerie. Par conséquent, la VAN est égale à la somme des flux de trésorerie de l’investissement, c’est à dire 100M€.

• Taux d’actualisation = 5% 

• Taux d’actualisation = 10%

Comme vous pouvez le constater, plus le taux d’actualisation est fort et plus la VAN d’un investissement est faible. Pour finir, nous pouvons préciser que la VAN représentera l’ensemble des flux de trésorerie actualisés d’un investissement. Si vous souhaitez en savoir plus sur le calcul de la VAN, nous recommandons notre article complet dédié à ce sujet !

Les ingrédients nécessaires au calcul d’actualisation ?

Maintenant que vous connaissez les principaux indicateurs financiers résultant du calcul d’actualisation, nous pouvons aborder les ingrédients nécessaires pour réaliser ces calculs d’actualisation. La liste de ces ingrédients est courte puisque vous aurez besoin de flux de trésorerie et de taux d’actualisation.

Les flux de trésorerie

Comme nous l’avons dit à maintes reprises précédemment, le TRI et la VAN reposent sur des flux de trésorerie. Il faut savoir qu’il existe principalement deux types de flux de trésorerie : le Free Cash-Flow to Firm (“FCFF”) et le Free Cash-Flow to Equity (“FCFE”).  

Le Free Cash-Flow to Firm représente le flux de trésorerie disponible pour tous les investisseurs. Il est calculé par l’intermédiaire de la formule suivante : 

Free Cash-Flow to Firm = EBIT * (1-tax) + Depreciation & Amortization – Changes in Working Capital – Capital Expenditures 

Le Free Cash-Flow to Equity, quant à lui, représente le flux de trésorerie disponible pour les apporteurs de fonds propres. Il se calcule de la manière suivante : 

Free Cash-Flow to Equity = FCFF – Interest Expenses + Capital Increase – Capital Decrease + New borrowings – Debt repayment 

Notez que lorsque nous utiliserons les Free Cash-Flow to Firm, nous obtiendrons un “TRI projet” et une “VAN projet” tandis que lorsque nous utiliserons les Free Cash-Flow to Equity, nous obiendrons un “TRI equity” et une “VAN equity”.  

Les taux d’actualisation

Notez que les taux d’actualisation ne serviront qu’au calcul de la VAN. Comme pour les flux de trésorerie, nous distinguons deux types de taux d’actualisation : le WACC (“Weighted Average Cost of Capital”) et le COE (“Cost Of Equity”).  

Le Weighted Average Cost of Capital correspond au coût moyen d’une entreprise entre ses fonds propres et sa dette. Par conséquent, le WACC peut correspondre au taux de rentabilité moyen exigé par tous les apporteurs de fonds de l’entreprise.  Ci-dessous, la formule pour calculer le Weighted Average Cost of Capital :  

Où :  

CoE = Cost of Equity ;  

CoD = Cost of Debt ;  

1-Tax = Tax Shield ; 

Capital Structure = Equity + Debt  

Le Cost of Equity, quant à lui, peut correspondre au taux de rentabilité annuel moyen attendu par les apporteurs de fonds propres. La formule du Cost of Equity ci-dessous : 

Où :  

Risk premium = Total market return – Risk-Free Rate 

Enfin, il ne faut pas oublier que le WACC s’utilisera dans le cadre d’un calcul de VAN projet tandis que le COE s’utilisera dans le cadre d’un calcul de VAN equity.

Dans quelles matières financières retrouve-t-on le calcul d’actualisation ?

Si vous êtes actuellement encore en études, vous vous demandez certainement dans quelles matières vous pouvez être confrontés au calcul d’actualisation. Nous prenons le temps dans ce chapitre de vous expliquer clairement les matières dans lesquelles vous retrouverez cette notion importante en finance. Notez que dans ce chapitre, nous couvrons uniquement les matières en finance d’entreprise. Il est tout à fait possible de retrouver le calcul d’actualisation dans certaines matières en finance de marché.

Mathématiques financières

C’est peut-être la première matière de vos études supérieures où vous rencontrerez le calcul d’actualisation. En effet, les mathématiques financières ont pour but d’enseigner aux étudiants tout ce qu’il faut savoir par rapport aux placements et aux intérêts. Qui dit placements et intérêts, dit notion d’actualisation. Par ailleurs, c’est également dans cette matière que vous découvrirez le concept de capitalisation. Cette matière vous apprendra à utiliser le calcul d’actualisation au travers de multiples exemples et exercices complets.

Valorisations financières

Dans les matières propres à l’évaluation financière, vous serez confrontés au calcul d’actualisation lorsque vous couvrirez le modèle des DCF (“Discounted Cash Flows”). En effet, c’est une méthode de valorisation qui consiste à calculer la valeur aujourd’hui des flux financiers qu’une entreprise cible pourra générer dans le futur. Grâce à cette matière, vous apprendrez très certainement à calculer des TRI et des VAN sur Excel.

Corporate finance / Investissement

Plus généralement, dans des matières génériques comme “Corporate Finance” ou encore “Investissement”, vous serez amenés à étudier les indicateurs financiers que nous avons cités ci-dessus (TRI, VAN, etc…). Comme vous pouvez vous en douter, la notion d’actualisation sera forcément abordée lors de l’apprentissage de ces matières. Cette matière vous permettra d’acquérir des compétences en termes d’évaluation de projets et / ou d’investissements. Notez qu’un projet est initialement une forme d’investissement.   

Dans quels secteurs financiers retrouve-t-on le calcul d’actualisation ?

Le calcul d’actualisation est utilisé / abordé dans de nombreux métiers financiers. Néanmoins, il y a certains secteurs financiers où le calcul d’actualisation est absolument incontournable. Nous tachons de les regrouper dans ce chapitre de manière non exhaustive.

Investissement

Le secteur des investissements est certainement celui où le concept de calcul d’actualisation est le plus présent. En effet, par la nature même de ce secteur, il est impossible de passer à côté des différentes notions d’actualisations et des indicateurs financiers liés. Quel que soit la nature de l’investissement, il faudra constamment effectuer des calculs d’actualisation pour apprécier la rentabilité d’un investissement par rapport à un autre.

Financement de projet

Le financement de projet est également un secteur qui implique de connaitre sur le bout des doigts les différents les calculs d’actualisation. De manière générale, en entreprise, le financement de projet est souvent très proche des investissements car pour réaliser un investissement, il faut avoir accès à des financements. C’est la raison pour laquelle tous les concepts liés à l’actualisation sont incontournables dans ce type de secteur et par extension dans les métiers liés au financement de projet.

Fusions – Acquisitions

Le calcul d’actualisation est également très présent en Fusions – Acquisitions. Lorsqu’il s’agit d’acheter une entreprise cible, il est important d’en estimer la valeur. Plusieurs méthodes de valorisations peuvent être utilisées mais ici nous ne parlerons que de la méthode DCF. Cette méthode consiste à estimer la valeur future des flux de trésorerie que l’entreprise cible dégagera. Vous comprenez désormais pourquoi l’actualisation est un concept phare à connaitre dans ce secteur.   

Private Equity

Pour rester très succin, le calcul d’actualisation est également très présent en Capital-investissement dans la mesure où la nature même d’un fonds d’investissement est d’investir. Par conséquent, il est primordial de maitriser TRI, VAN et tous les concepts liés à l’actualisation pour évoluer dans ce type de secteur. De par son côté très élitiste, maitriser à la perfection ces concepts est absolument indispensable si vous souhaitez prospérer dans un fonds d’investissement, quel qu’il soit !

Corporate finance

En Corporate finance, le calcul d’actualisation sera également présent même si cela dépendra réellement du métier dont il sera question. Quoi qu’il en soit, dans tous les métiers relatifs à la finance d’entreprise, il est très important de maitriser les différentes notions d’actualisation. Ce sont des concepts phares auxquels vous serez forcément confrontés un jour dans l’ascension de votre carrière. Si vous pensez pouvoir devenir Directeur Financier de n’importe quelle entreprise sans être un as du calcul d’actualisation, laissez nous vous dire que vous faites fausse route. Néanmoins, à ce stade de l’article, le calcul d’actualisation n’a, en théorie, plus de secrets pour vous !